몬테카를로 샘플링 (Monte Carlo)

실제로 기계학습에 데이터를 적용할 때에는 확률분포를 알 수 없는 경우가 대부분이다.

이 때 가지고 있는 데이터를 이용하여 기대값을 알아내기 위해 몬테카를로 샘플링 방법을 사용할 수 있다.

 

몬테카를로 샘플링이란?

반복된 무작위 추출을 이용하여 함수의 값을 근사하는 알고리즘을 의미한다.

확률변수가 상호독립적일 때, 모두 동일한 확률분포를 가진다면 기대값을 랜덤하게 뽑은 n개 샘플의 평균치와 유사하다! (당연히 N이 커질수록 더욱 유사해짐)

 

ex) 표본 공간의 확률분포에서 임의로 표본을 뽑아서 표본에 대한 계산 수행

- 정사각형내에 내접하는 원의 넓이를 구할 때,

- 정사각형 내에 1만 개의 난수 순서쌍이 존재한다고 가정

- (x, y) 좌표를 무작위로 추출한 뒤, 원의 범위에 포함된 비율을 계산하여 원의 넓이를 근사할 수 있음