확률변수와 확률분포

확률변수란?

확률적인 결과에 따라 결과 값이 바뀌는 변수를 의미한다.

시행의 결과에 따라 값이 결정된다.

 

확률변수의 종류

1) 이산확률변수

- 확률변수 X로 나올 수 있는 값이 a, b, c, d 처럼 각각 셀 수 있는 경우를 의미

ex) 주사위를 던졌을 때 나올 수 있는 값 : 1, 2, 3, 4, 5, 6

 

2) 연속확률변수

확률변수 X로 나올 수 있는 값이 연속적인 범위인 경우를 의미

ex) 키, 몸무게

 

확률분포란?

확률변수가 특정한 값을 가질 확률을 나타내는 함수

확률분포의 종류

1) 확률질량 함수

- 이산확률변수가 특정 값을 가질 확률

ex) 주사위 별 각 숫자가 나올 확률 = 1 / 6

ex) 베르누이 분포, 이항분포

 

2) 확률밀도 함수

- 연속확률변수가 특정 구간에 포함될 확률

- 연속확률변수의 경우 이산확률변수처럼 정확한 값을 나타내지 못하므로 범위로 표현 -> 적분

ex) 정규분포, 베타분포

 

 

결합분포란?

확률 변수가 여러 개일 때, 이들을 함께 고려하는 확률 분포

즉, 두 개의 사건이 동시에 일어날 확률을 고려한 함수

 

주변확률분포란?

부분 집합에 속한 확률 변수들의 확률 분포

즉, 다른 확률 변수의 값을 무시한 부분 집합 속의 확률 변수의 분포를 의미